【中文数学资讯.算法.哲学】

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怎样做法能使圆锥体积最大

佚名 在 九月 29, 2007 发布说：

在半径为R的圆上剪掉一个扇形，把剩下的部分围成一个圆锥。显然，这个圆锥的体积与剪掉的扇形的大小有关，剪掉太多了，圆锥体积就小，剪掉太少了，圆锥体积还是小，究竟剪掉多少才能使剩下部分围成的圆锥体积最大？　　解：如图，设剩下部分扇形中心角为x（... (全文)

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怎样推算几月几日是星期几？

佚名 在 九月 29, 2007 发布说：

解答：可从日历表上得知今年1月1日是星期一，所以要知道1月几日是星期几，只需把这个日期数除以7，所得余数是几，那么这个日期就是星期几。如1月25日，因为25÷7=3…4所以1月25日应是星期四。　　2月25日是星期几呢？因为1月份是31天，... (全文)

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这可能吗

佚名 在 九月 29, 2007 发布说：

问题：　　只用一根可以量距离的直尺，你能平分给定角，并证明平分的理由吗？　　答案：　　如右下图所示，在角的两边上定出4点，并连成两线段。线段的交点与角的顶点定出角平分线。　　注：先证明 △ABC ≌ △ADE（SAS） → ∠ B = ∠ ... (全文)

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怎样制作铁盒能使容积最大

佚名 在 九月 29, 2007 发布说：

有一块长80cm、宽50cm的长方形铁片，从它的四个角各剪去一个边长为x的小正方形，再把余下的部分沿虚线折起做成一个没有盖的铁盒 ，问x应该取多长，才能使铁盒容积最大？　　解答：根据长方体的体积公式，铁盒的容积可表达为：　　V=x(80-2... (全文)

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怎样使圆柱形罐头盒用料最省

佚名 在 九月 29, 2007 发布说：

为了存放一定量的食品，罐头的容积往往是一定的，不妨设它是V。但容积是V的圆柱形罐头盒可以有各式各样的形状，它可以细长如棍，也可以是扁圆如饼。在这各式各样的罐头盒中，哪种用料最省呢？如图，设罐头盒的底面半径为r，高为h，表面积为S，则　　S＝... (全文)

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怎样用剪刀沿直线一次把棋盘剪成2×2的许多小正方形

佚名 在 九月 29, 2007 发布说：

利用你的想像能力和折叠技巧，找出一个方法，　　用剪刀沿直线一下子就把棋盘剪成许多2×2小正方形，如右下图所示：　　　　　答案： (全文)

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用拓朴学方法证明欧拉公式

佚名 在 九月 29, 2007 发布说：

尝试一下用拓朴学方法证明关于多面体的面、棱、顶点数的欧拉公式。欧拉公式：对于任意多面体（即各面都是平面多边形并且没有洞的立体），假设F，E和V分别表示面，棱（或边），角（或顶）的个数，那末F-E+V=2。证明 如图15（图是立方体，但证明是... (全文)

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有趣的21

佚名 在 九月 29, 2007 发布说：

我们知道，整数被2 , 3 , 4 , 5 , 8 , 9或11整除的特点易掌握，什么样的数能被7整除？这可是一个难题，下面，我将介绍一些关于整数被7整除的有趣而又有用的知识。先从3×7=21谈起。 　 有一个道理是很明显的。如果有一个整数... (全文)

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用铅笔尖发现新行星

佚名 在 九月 29, 2007 发布说：

在1871年以前，人们只知道除地球以外有五大行星：金、木、水、火、土星。1766年提替斯总结出一个经验公式：设地球与太阳的平均距离（即一个天文单们）是10，那么各行星与太阳的距离可表示如下：　　水星 4=4+0（3.9）金星7=4+3（7.... (全文)

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为“无理数”被判“无理”的历史冤案平反

佚名 在 九月 29, 2007 发布说：

公元前六世纪，希腊数学家毕达哥拉斯在中国数学家商高之后约六百年发现了勾股定理。但这种发现，在当时仅局限于直角三角形的三条边是整数或分数的情况。毕达哥拉斯的学生希伯斯应用勾股定理研究了边长为1的正方形的对角线，发现对角线长既非整数又非分数，就... (全文)

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